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一元一次不等式教学设计 第1篇
教学目标：
了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点：
是掌握解一元一次不等式的步骤
教学难点：
是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以（或除以）同一负数时，必须改变不等号的方向。
教学过程：
一、问题导入
复习：
1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学习。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5≥8（2）x+1≤—4（3）x＜2（4）6—3x＞43（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x＜2x+9（2）2－4（x－1）>3（x+2）－x
（3）（x－1）/3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x＜2x+9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号；（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、巩固练习
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3
（2）5x+3<02="">x–1
（4）x（2x+1） （5）X+2≥x 2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来 （1）3x–8<5x+12 （2）2（x–1）≥x+3 （3）x/5≥1+（x–3）/2 3、[思考]当x取何值时，代数式（x–2）/2的值比（3x+1）/3的值大？ 小结： （1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。 （2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号 （3）去分母时不要漏乘无分母的项。 一、教学目标： （一）知识与能力目标：（课件第2张） 1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。 2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法. 3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。 4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。 （二）过程与方法目标： 1．介绍一元一次不等式的概念。 2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。 3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。 4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。 5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。 （三）情感、态度与价值目标：（课件第3张） 1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。 2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式 的解法，树立辩证统一思想。 3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。 4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。 二、教学重、难点： 1.掌握一元一次不等式的解法。 2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。 3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。 三、教学突破： 教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。 四、教具：计算机辅助教学. 五、教学流程: （一）、复习： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤） 2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。 3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。 4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。 5．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。 6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页） 7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。 8．明确本课目标，进入对新课的学习。 9．复习解一元一次方程的解法和步骤。 10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。 11．运用类比思维 12．自然过度，出示课件第3、4张 （二）、新授： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 探究一元一次等式的解法 1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。 2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。 3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。 4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页） 5．出示练习（出示课件第9页） 6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页） 7．指导学生归纳步骤。 8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页） 9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。 10．学生类比解一元一次方程的步骤 与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页） 11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。 13．学生组内讨论完成。 14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。 15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页） 16．认真完成练习。 17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张） 18．巩固对一般解法的理解、掌握。 19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。 20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。 21．培养学生的扩展能力。 22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。 23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。 24．巩固所学。 （三）、小结与巩固： 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 小结与巩固 1．引导学生对本课知识进行归纳。 2．学生完成后（出示课件第13、14页）。 3．练习与巩固。 1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。 2．学生加强理解。 3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。 1．培养学生总结、归纳的能力。 2．点拨学生对知识的理解与掌握。 3．巩固本课所学。 (一)教材分析 本节课的内容，是人教版七年级下册第九章第二节“实际问题与一元一次不等式”。它是在学习不等式的概念、性质及其解法和运用一元一次方程(或方程组)解决实际问题等知识的基础上，利用不等式解决实际问题。这既是对已学知识的运用和深化，又为今后在解决实际问题中提供另一种有效的解决途径。通过实际问题的探究，让学生学会列一元一次不等式，解决具有不等关系的实际问题。经历由实际问题转化为数学问题的过程，掌握利用一元一次不等式解决问题的基本过程。促进学生的数学思维意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。同时向学生渗透由特殊到一般、类比、建模和分类考虑问题的思想方法。不等式与现实生活中联系非常紧密，解决好这类应用题，有助于学生在以后的日常生活中自主灵活应用所学知识解决实际问题。 (二)学情分析 七2班班现有56名同学，部分学生基础较差，拔尖学生少，尤其个别学生底子太薄，学生学习较为被动，预习工作做得不够认真，同时学生学习数学的积极性不高，基本能力较差，解决问题的能力不强，知识掌握不够扎实，运用不够灵活。从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生已经在前一阶段学习的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然初一学生对消费问题比较热心，但由于年纪太小，缺少生活经验，由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，可能会产生一定的障碍。 (三)设计的目的及意义 一元一次不等式的应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程应用相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义.对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解.但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容。这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质。分组活动，先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果，可极大调动学生的创造积极性，应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学.结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程。 (四)实施过程 【教学目标】 知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。 能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。 情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯;学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。 【重点难点】 重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。 【教学过程】 创设情境，研究新知 老师知道，咱们班的学生特别聪明、特别棒，不等式这一章学习的特别好，下面让我来检测一下，看看那些同学学习的好? (出示一个解不等式的问题，为后面新知作铺垫)一元一次不等式教学设计 第2篇
一元一次不等式教学设计 第3篇
