一元一次方程的教学设计（推荐19篇）

本文为大家分享一元一次方程的教学设计相关范本模板，以供参考。

一元一次方程的教学设计 第1篇

【教学背景】：

本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。

【教学目标】：

（一）知识与技能：

1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；

2、熟练掌握追及问题中的等量关系。

（二）过程与方法

培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度价值观：

培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重难点】：

1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。

2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

【教学方法】：

探究式

【教学过程】：

一、创设问题情景，引入新课：

1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？

2、行程问题有哪些基本类型？

二、知识应用，拓展创新：

行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。

三、例题讲解

例1（同时不同地）甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？

分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100

解：设x秒后乙能追上甲

根据题意得5x—3x=100

解得x=50

答：50秒后乙能追上甲。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）

中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。

例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程+相隔距离。

解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）

中的同地不同时问题。

归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：

审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；

设—设出合理的未知数（直接或间接）；

列—依据找到的等量关系，列出方程；

解—求出方程的解；

验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

答—注意单位名称。

练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？

分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400

解答由学生完成。

本节知识归纳：

1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；

2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。

3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。

四、作业布置：（见补充题）

【课后反思】：

通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。

一元一次方程的教学设计 第2篇

一、学生起点分析：

通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法.在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程.

二、教学任务分析：

本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程.因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性.

三、教学目标：

知识与技能：

1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程,解决实际问题.

2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.

过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力.

情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望.

四、教学过程设计：

环节一 创设情景,引入新课

内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象.

考虑几个问题:

1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量.同时分析出不变量与变量间的等量关系.

学生能够认识到: 手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化,变胖了，变矮了.即高度和底面半径发生了改变.手压前后体积不变，重量不变.

环节二：运用情景,解决问题

内容: 例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

目的:将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题.

实际效果:学生解答过程布列方程很顺利,有的学生还使用了下面的表格来帮助分析.

锻压前 锻压后

底面半径 5cm 10cm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 π×100?x

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”,从而得出方程.

解:设锻压后的圆柱的高为xcm,由题意得

π×25×36=π×100?x.

解之得 x=9.

此时有学生将π的值取3.14,代入方程,教师应在此时给予指导,不要早说,现在恰到好处!

(1) 此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去,无须带具体值;

(2) 若是题目中的π值约不掉,也要看题目中对近似数有什么要求,再确定π值取到什么精确程度.

过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体,需要教师把握教育机会,引导学生作出相关的解释.

分析： 锻压前 锻压后

底面半径 5cm 长acm, 宽bcm

高 36cm xcm

体积 π×25×36 abx

环节三：操作实践,发现规律

内容:学生用预先准备好的40厘米长的铁丝,以小组作出不同形状的长方形,通过测量边长,近似求出长方形的面积,比较小组内六个同学的计算结果,你发现了什么?

目的:我们知道, 感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在.所以设置此环节,让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现.这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中.

实际效果:

长(cm) 宽(cm) 面积(cm2)

长方形1 15 5 75

长方形2 13.6 6.4 86.4

长方形3 12.8 7.3 93.44

长方形4 11.6 8.4 97.44

长方形5 11 9 99

长方形6 10 10 100

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律.

学生:由操作的过程,同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”, 反映到表中数据为, 当长方形的周长一定,它的长逐渐变短,宽随之逐渐变长,面积在逐渐变大.当长与宽一样长时面积最大.

过程感悟：不要把学生逼太紧,不要怕完不成进度,这个过程进行完后,学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了.学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多.

环节四：练一练,体验数学模型

内容：课本例题

目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性.

例2、 一根长为10米的铁丝围成一个长方形.若该长方形的长比宽多1.4米.

(1)此时长方形的长和宽各为多少米？

(2)若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

实际效果：学生掌握很好.课本已有完整的解题过程,留做课后作业.

环节五：课堂小结

1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”,“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键.其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想.

2.遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的等量关系,借此列出方程，并进行方程解的检验．

3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化,再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题.

环节六：布置作业

一元一次方程的教学设计 第3篇

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为 、 互为相反数则 ）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果 ，则（ ）

A、 互为倒数

B、互为相反数

C、都是0

D、至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过 周后树苗长高到1米，依题意得方程

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为 米，那么长为（ +25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 =310 D、 2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要 元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（ ）

A、 B、 C、 D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A、 B、 C、 D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了 场，则平了 场，依题意可列得方程：

解得 =

答：甲队胜了 场，平了 场。

（4）根据条件“一个数 比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数 的 与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业 P151习题5.1

一元一次方程的教学设计 第4篇

一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)

（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题3.3第

1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

一元一次方程的教学设计 第5篇

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等（学生回答，教师追问）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20

3x－4x=－25－20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习（1）（2）

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题

一元一次方程的教学设计 第6篇

学习目标

1. 了解一元一次方程及其相关概念

2. 掌握等式的性质，理解掌握移项法则

3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力

5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。

重点

难点 重点：解方程、用方程解决 实际问题

难点：用方程解决 实际问题

教学流程

师生活动 时间 复备标注

一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识

二、典 例回顾

1.一元一次方程的概念：

例1.试判断下列方程是否为一元一次方程

(1).x=5

(2). x2+3x=2

(3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的

(1).x =3 (2)x=3

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解决问题的基本步骤

例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作?

解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2) =40

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并，得12x=24

系数化为1， 得x=2

答：应先安排2名工人工作4小 时

注意：工作量=人均效率人数时间

本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8

五、达标训练：3.7

五、课堂小结： 收获了哪些?还有哪些需要再学习?

学生作业

课件出示 问题明确 知识要点

学生练习基础上，教师点拨

一元一次方程的教学设计 第7篇

设计理念

课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，引导学生从身边的问题研究开始，主动寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流.在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法.使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决简单问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识.

教材分析

本节的重点是建立实际问题的方程模型，通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际生活的密切关系，加强数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近生活实际，所以在探究过程中正确建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.切实提高学生利用方程解决实际问题的能力.

学情分析

从“课程标准”看，在前面学段中已有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程.即对于方程的认识已经经历了入门阶段，具有一定的感性认识基础.但学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经历过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不是代替他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思考，使其获得更大的收获.

教学目标

知识与技能：

1.用一元一次方程解决实际问题.

2.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.

3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

数学思考：

1.会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.

2.体会数学应用的价值.

解决问题：

会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，对于列出的方程能用“移项”等方法来解决手机收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程.

情感与态度：

通过学习，使学生更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发其学习数学的热情.

教学重、难点

重点：会用一元一次方程解决实际问题.

难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.

教学方法

采用探究、合作、交流等教学方式完成教学.

教学媒体

采用多种媒体辅助教学.

教学流程

一、创设情境，导入新课（观看大屏幕）

小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时按0.40元/分加收通话费；用“神州行”没有月租，按0.60元/分收通话费.小明的爸爸不知道该怎么办？你们想探究这个问题吗？谁能给出主意？

[设计意图：由于移动电话（手机）在我国已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义，以这个问题形式出现，激发学生学习数学的热情，使学生能很有兴趣来探索这个问题.]

二、学习新课，探究新知

展现问题：

小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现有两种移动电话计费方式：

他正为选择哪一种方式犹豫呢？你能帮助他做出选择吗？

[设计意图：本例通过表格形式给出已知数据，先了解实际背景，类似这样用表格表达数量关系的实际问题很多，因此注意培养学生这方面的读题能力.]

（一）算一算：

一个月通话200分钟，按两种计费方式各需交费多少元？300分钟呢？

通话时间，全球通，神州行

[设计意图：这里用表格形式给出答案，便于学生对后面问题的分析.]

（二）议一议：

（1）累计通话t分钟，用“全球通”收费多少元？

（2）累计通话t分钟，用“神州行”收费多少元？

（3）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？

[设计意图：通过讨论，先给学生感性认识，再从具体到抽象，用字母来表示，其中的相等关系便可以找到了.]

（三）解一解：

设累计通话t分钟，两种计费方式的收费会一样.

则：

0.6t=50+0.4t，

移项，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系数化为1，得t=250.

由上可知，如果一个月通话250分钟，那么两种计费方式的收费相同.

[设计意图：列出方程后，实际问题转化为数学问题了，至此，本问题已得到初步解决，让学生练习解方程的技能.]

（四）想一想：

怎样选择计费方式更省钱呢？（可分组交流）如果一个月内累计通话时间不足250分钟，那么选择“神州行”收费少；如果一个月内累计通话时间超过250分钟，那么选择“全球通”收费少.

[设计意图：这个选择是开放性的，答案与通话时间有关，应根据通话时间与250分钟的大小关系作出选择.]

（五）试一试：

根据以上解题过程，你能为小明的爸爸做选择了吗？如果小明的爸爸活动较多，与外界的联系一定不少，手机使用时间肯定多于250分钟，那么，他应该选择“全球通”，否则选择“神州行”.

[设计意图：这个选择是个拓展性思维问题，要根据小明爸爸业务活动的多少而定，培养学生解决生活中的实际问题的能力.]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同样问题，请为你爸爸作出选择？

[设计意图：通过类似问题的回答，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。]

三、巩固训练，能力提升

1.方程6x+a=12与3x+1=6的解相同，则a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生产基地10月份上市青菜x万千克，11月份上市青菜是10月份的4倍还多5万千克，那么两个月份共上市青菜（）万千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火车长为150米，以每秒15米的速度通过600米隧道，从火车进入隧道算起到这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一条绳子，竹竿比绳子短2米，把绳子对折后比竹竿短1.5米，则竹竿长（）米.

A.3B.4C.5D.6

5.三个数的比是5∶6∶7，它们的和是198，则这三个数分别是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[设计意图：通过体验解决问题的全过程，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神，进一步体会小组活动在数学中的作用。]

四、知识回顾，归纳总结

1.不同层次学生对本节知识认知程度（可谈收获及感受）；

2.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程（师生共同总结）。

[设计意图：结合例题的具体过程，帮助学生加深认识，培养在现实生活中应用数学的意识，使学生把所学知识进一步系统化。]

五、布置作业，巩固新知

1.基础作业：教材84页第4题，85页第10题。

2.课外探究：某学校在暑假将带领该校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可以享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价6折优惠”；若全票价为40元.

（1）如果学生为3人或7人时，两个旅行社各收费多少？

（2）学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？

[设计意图：及时了解学生学习效果，调整教学安排，通过课后探究，独立思考，自我评价学习效果，使得基础知识和基本技能在头脑中留下较深刻的印象。

一元一次方程的教学设计 第8篇

教学目标

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程

一、情景诱导

同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？

如果设大象的体重为x t,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

5、什么是解方程？

三、展示归纳

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0; (2) 1+3x ; (3) x2=4+x ; (4) x+y=5 ; (5)3m+2=1-m ; (6)x+2＞1

（7） 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） =1

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知关于X的方程2X 《3.1.1一元一次方程》教学设计（修改稿和原稿） +3=0为一元一次方程，求k的值。

4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80.

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k= .

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。

六、布置作业

课本83页习题3.1 第1题。

一元一次方程的教学设计 第9篇

教学目标

1、了解方程的概念和一元一次方程的概念；

2、知道什么是解方程，会检验某个值是不是方程的解；

3、培养学生根据问题寻找等量关系、根据等量关系列出方程的能力。

教学重点

1、一元一次方程的概念及方程的解；

2、能验证一个数是否是一个方程的解。

教学难点

寻找问题中的等量关系，列出方程。

教学过程

一、情景诱导

同学们：世界上最大的动物是蓝鲸，一头蓝鲸重124t,比一头大象体重的25倍少1t,你能计算出这头大象的体重吗？

如果设大象的体重为x t,蓝鲸的体重应如何表示呢？怎样解决这个问题呢？（学生思考并回答：25x-1=124，）我们把这个式子给它起个名字，叫一元一次方程，这就是我们今天要学习的一元一次方程（板书课题），那——什么叫做一元一次方程——呢？，请同学们带着这些问题，阅读课本114页-115页练习前的内容,对照课本找出自学提纲里问题的答案。

要求：先完成得请你帮帮没有完成的同学，不会做的同学请教会做的同学。

二、自学指导

学生自学课本，并完成自学提纲。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况，为展示归纳做准备。

附：自学提纲：

1、什么是方程？请举出1—2个例子。未知数通常用什么表示？

2、什么是一元一次方程？请举出1—2个例子。

3、在课本“例1”中，你知道这些方程中等号两边各表示什么意思吗？

4、什么是方程的解？x=1和x=-1中哪一个是方程x+3=2的解？为什么？

5、什么是解方程？

三、展示归纳

1、请有问题的同学逐个回答自学提纲中的问题，生说师写；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据展示情况进行必要的讲解和强调。

四、变式练习

1、2题口答，要求说理由；其它各题，先让学生独立完成，教师做必要的板书准备后，巡回指导，了解情况，再让学生汇报结果，并请同学评价、完善，然后教师根据需要进行重点强调。

附：变式练习

1、下列各式中，哪些是一元一次方程？

(1) 5x=0;

(2) 1+3x ;

(3) x2=4+x ;

(4) x+y=5 ;

(5)3m+2=1-m ;

(6)x+2＞1

2、请你说出一元一次方程2x=4的解是———，解是x=-2的一元一次方程： 。

3、已知关于X的方程2X +3=0为一元一次方程，求k的值。

4、练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，找回4.4元，列方程是

5、设某数为x，根据题意列出方程，不必求解：

（1）某数比它的2倍小3；

（2）某数与5的差比它的2倍少11；

（3）把某数增加它的10%后恰为80

6、若x=1是方程kx-1=0的解，则k=

五、课堂小结

通过本节课的学习你学到了什么？还有没有要提醒同学们注意的？（学生进行自主小结，再由教师概括总结）。

六、布置作业

课本83页习题3.1 第1题。

一元一次方程的教学设计 第10篇

教学目标

①理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题.

②学习用函数的观点看待方程的方法,初步感受用全面的观点处理局部问题的思想.

③经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想.

教学重点与难点

重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解.

教学设计

导语

前面我们学习了一次函数.实际上,一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应,互相依存.它与我们七年级学过的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组有着必然的联系.这节课开始,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的.直观性,形象地看待方程(组)不等式的求解问题.这是我们学习数学的一种很好的思想方法.

注:点明学习本节内容的必要性：

(1)函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

(2)用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法.给学生一个本节内容的大致框架.

引入新课

我们先来看下面的两个问题有什么关系：

(1)解方程2x+20=0.

(2)当自变量为何值时,函数y=2x+20的值为零?

问题：

①对于2x+20=0和y=2x+20,从形式上看,有什么相同和不同的地方?

②从问题本质上看,(1)和(2)有什么关系?

③作出直线y=2x+20(建议课前作出,以免影响本节课主题),看看(1)与(2)是怎么样的一种关系?

注:用具体问题作对比,帮助学生理解.

在学生议论的基础上,教师结合教科书38页揭示：(1)与(2)实际上是同一个问题.

探讨归纳

从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题,可以与解某个相应的一次函数问题相一致.你认为在一般情况下,怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的?

学生小组讨论(鼓励学生用自己的语言说明为什么同一?图象上怎么看?函数方程形式上怎么看?)

师生共同归纳(教科书39页)(略)

让学生在探究过程中理解两个问题的同一性.

练习巩固

1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

序号

一元一次方程问题

一次函数问题

1解方程3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为O?

2解方程8x+3=0

3当x为何值时,y=-7x+2的值为O?

4

解：(略)

注：第4题为开放题,鼓励学生有自己的想法与见解.如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时,函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

2.根据下列图象,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；

由图象可得函数关系式是y=x-1,从而得出x-1=0的解是x=1.

注:此处练习为补充.可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上,增加更多的形象

了解.

综合应用

教科书P.139 例1(略)

对于解法2,还可以拓展成：对于函数y=2x+5,当y=17时,求x的值.鼓励学生进一步思考.

注:例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用.

归纳提高

框图化小结：

从数的角度看：

求ax+b=0(a≠O)的解 x为何值时y=ax+b的值为0

从形的角度看：

求ax+b=0(a≠0)的解 确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从数和形两方面总结,帮助学生建立数形结合的观念.

布置作业

教科书P.145 习题11.3第1、2题.

一元一次方程的教学设计 第11篇

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用。学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法。总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力

（二）教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法。而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。

二、教学目标分析

（一）知识技能目标

1．目标内容

(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识

2．目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力

（二）过程目标

1．目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识

2．目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决

（三）情感目标

1．目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心

(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想

2．目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切。利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者。本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果。课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识

一元一次方程的教学设计 第12篇

一、学生起点分析：

通过前几节解方程的学习，学生已经掌握了解方程的基本方法。在此过程中也初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程，基本会通过分析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，但学生在列方程解应用题时常常会遇到一下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到等量关系但不能列出方程。

二、教学任务分析：

本课以“等积变形”为例引入课题，通过学生自主探究、协作交流，教师点拨相结合的方式，引导学生动手操作的方法分析问题，体会用图形语言分析复杂问题的优点，从而抓住等量关系“锻压前的体积=锻压后的体积”展开教学活动，让学生经历图形变换的应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此，本节教材的处理策略是：展现问题情境——提出问题——分析数量关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性。

三、教学目标：

知识与技能：

1、借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会直接与间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。

2、通过解决实际问题，使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

过程与方法：通过对实际问题的解决，体会方程模型的作用，发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

情感态度与价值观：通过对“我变胖了”中的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，鼓励学生大胆质疑，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

四、教学过程设计：

环节一创设情景，引入新课

内容：同学们自己预习的基础上，用已经备好的橡皮泥，自制“瘦长”与“矮胖”的圆柱，观察分析个中现象。

考虑几个问题：

1、手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？

2、在你操作的过程中，圆柱由“瘦”变“胖”，圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？

3、在这个变化过程中，是否有不变的量？是什么没变？

目的：让学生在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量。同时分析出不变量与变量间的等量关系。

学生能够认识到：手里的橡皮泥在手压前和手压后形状发生了变化，变胖了，变矮了。即高度和底面半径发生了改变。手压前后体积不变，重量不变。

环节二：运用情景，解决问题

内容：例1、将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

目的：将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学问题，利用前几节的解方程方法解决实际问题。

实际效果：学生解答过程布列方程很顺利，有的学生还使用了下面的表格来帮助分析。

锻压前锻压后

底面半径5cm 10cm

高36cm xcm

体积π×25×36 π×100x

由实验操作环节知“锻压前的体积=锻压后的体积”，从而得出方程。

解：设锻压后的圆柱的高为xcm，由题意得

π×25×36=π×100x。

解之得x=9。

此时有学生将π的值取3.14，代入方程，教师应在此时给予指导，不要早说，现在恰到好处！

（1）此类题目中的π值由等式的基本性质就已约去，无须带具体值；

（2）若是题目中的π值约不掉，也要看题目中对近似数有什么要求，再确定π值取到什么精确程度。

过程感悟：本节内容通过一幅几何图形展示题目中的一些数量关系，而实际操作的过程有同学将圆柱体变成了长方体，需要教师把握教育机会，引导学生作出相关的解释。

分析：锻压前锻压后

底面半径5cm长acm，宽bcm

高36cm xcm

体积π×25×36 abx

环节三：操作实践，发现规律

内容：学生用预先准备好的40厘米长的铁丝，以小组作出不同形状的长方形，通过测量边长，近似求出长方形的面积，比较小组内六个同学的计算结果，你发现了什么？

目的：我们知道，感知到的东西往往没有自己亲手经历操作后的感受来得实在。所以设置此环节，让学生手、眼、脑几个感官并用，在操作中体会，在计算中验证，在变化中发现。这样能培养学生观察、分析，归纳、总结等数学学习中不备数学思想与数学方法，也同时让学生感悟最复杂的问题中的道理，就在我们玩的过程，就在我们的生活中。

实际效果：

长（cm）宽（cm）面积（cm2）

长方形1 15 5 75

长方形2 13.6 6.4 86.4

长方形3 12.8 7.3 93.44

长方形4 11.6 8.4 97.44

长方形5 11 9 99

长方形6 10 10 100

由学生的实际操作得到的近似值已反映出来一个很好的规律。

学生：由操作的过程，同学们作出的长方形形状有“胖”有“瘦”，反映到表中数据为，当长方形的周长一定，它的长逐渐变短，宽随之逐渐变长，面积在逐渐变大。当长与宽一样长时面积最大。

过程感悟：不要把学生逼太紧，不要怕完不成进度，这个过程进行完后，学生对课本设置相关内容就剩下规范解题过程了。学生的理解远比直接先讲教材的例题效果要好的多。

环节四：练一练，体验数学模型

内容：课本例题

目的：体验“数学化”过程，进一步理性地感受上一个环节中得出的结论，培养学生数学思考的严谨性，判断推理的科学性，语言表述的准确性。

例2、一根长为10米的铁丝围成一个长方形。若该长方形的长比宽多1.4米。

（1）此时长方形的长和宽各为多少米？

（2）若该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长和宽各为多少米？它围成的长方形的面积与（1）相比，有什么变化？

（3）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（2）相比，有什么变化？

实际效果：学生掌握很好。课本已有完整的解题过程，留做课后作业。

环节五：课堂小结

1.通过对“我变胖了”的了解，我们知道“锻压前体积=锻压后体积”，“变形前周长等于变形后周长”是解决此类问题的关键。其中也蕴涵了许多变与不变的辨证的思想。

2.遇到较为复杂的实际问题时，我们可以借助表格分析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验。

3.学习中要善于将复杂问题简单化、生活化，再由实际背景抽象出数学模型，从而解决实际问题。

环节六：布置作业

一元一次方程的教学设计 第13篇

,温故

方程是含有 ______的

归纳：判断方程的两要素：

①有未知数 ②是等式

(通过填空让学生简单回顾方程概念，并总结方程两要素)

知新

根据题意列方程：

(1)一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元，8折后售价为______

可列出方程 .

(2)有一棵树，刚移栽时，树高为2，假设以后平均每年长，几年后树高为5?

设x年后树高为5，

可列出方程_______

(3)物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压. 当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压. 问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米?

设它又继续下潜了x米，

x米增加大气压 个。

可列出方程 .

(教师引导学生列出方程)

80%x=72

观察比较方程：

(学生根据方程特点填空)

等式的两边的代数式都是_________;每个方程都只含有___个未知数;且未知数的指数是_____

(教师总结)这样的方程叫做一元一次方程.

(教师提问：需满足几个特点，学生回答后总结一元一次方程概念)

两边都是整式

只含有一个未知数

未知数的指数是一次.

(教师引出课题——一元一次方程)

(接下来一起将前面所学新知与旧知融会贯通)

下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?

(1)5x=0 (2)1+3x

(3)2=4+ (4)x+=5

(5) (6)3+2=1–

(这里需要让学生较快的先找出方程(1)、(3)、(4)、(5)、(6)，并说说为什么剩下的不是方程。接着找出其中的一元一次方程，着重说说为什么(3)、(4)、(5)不是呢?引发学生套用一元一次方程三个特点说明，教师要补充的是(3)是二次方程，(4)是二元方程，(5)这种情况左边不是整式，进而进一步再强调一次什么是“元”什么是“次”。(3)错在未知数不能出现2次，(4)错在不能出现两个未知数)

概念提升(为了能够游刃有的掌握一元一次方程的概念，我们再对它做一次提升，大家请看下面两个问题。

1、方程3x-2 + 5=3是一元一次方程，则代数式 =_____。

2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的

一元一次方程，则a= _____。

(通过概念的强调对这题的理解有很大帮助，题1检验学生对一元一次方程中“一次”的理解，题2检验学生对“一元”的理解)

一元一次方程的根

思考：

当为多少时一元一次方程6=+4成立呢?(本题学生容易猜想得到，教师引出一元一次方程的解的概念)

一元一次方程的解：

使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解,也叫做方程的根。

(引导学生掌握验根的方法，并指导学生完成验根过程书写步骤)

判断下列t的值能不能使方程2t+1=7-t 左右两边的值相等.

(1 )t=-2 (2) t=2

(先让学生口头检验，再叫学生说说得出结论的过程，进而引导学生一步步书写(1)步骤，学生齐答教师需要先板书步骤，完成后投影出示步骤，接下来让学生上黑板书写(2)的验根过程)

解: (1)把x=-2代入方程:

左边= 2×(-2)+1=-4+1=-3

右边=7-(-2)=7+2 =9

∵左边≠右边

∴x=-2 不是原方程的解.

尝试-检验法(光会验根还不够，我们还应学习怎样找到一元一次方程的根，大家请看这个问题)

一射箭运动员两次射击的成绩都是整数，平均成绩是环，其中第二次射箭的成绩为 9环，问第一次射箭的成绩是多少环?

设第一次的射箭成绩为x环，可列出方程 。

(请一学生回答得出的方程 )

思考:同学们，请猜想一下，结合实际，x能取哪些数呢?

(学生可能会说出到10所有整数都可能若说不出再引导)(每次射箭最多是10环，

而且只能取整数环)(要检验11次有点多，能不能再把范围缩小一点呢?引导学生对比已知的一次成绩与平均成绩的高低，从而得出未知成绩应该比平均成绩小，学生得出可以代入检验7次)：由已知得，x为自然数且只能取0，1，2，3，4，5，把这些值分别代入方程左边得。(让学生检验得到根，接下来梳理验根的结果)

把x为0，1，2，3，4，5，6这些值分别代入方程左边得：

x

1

2

3

4

5

6

5

6

7

当x=4时, ,所以 x=4就是 一元一次方程

的解.

(刚刚我们得出方程根的方法叫)----尝试检验的方法

(投影出示其概念并强调其对于找出方程根的重要意义)

收获总结

一元一次方程概念(强调三个特点)

一元一次方程的根(有验根以及尝试检验法找根)

时间多余做书本练习

板书设计：

一元一次方程

1 解: (1)把x=-2代入方程:

一元一次方程的概念 2

掌握验根步骤

一元一次方程的解

尝试检验法寻根

一元一次方程的教学设计 第14篇

一、活动内容：

课本第110页111页 活动1和活动3

二、活动目标：

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、重难点与关键

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

四、教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

五、教学过程：

(一)、活动1

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元?

教师活动：

(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：

(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

(1)这个人买这种商品多少件?

(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的'值是多少?

教师活动：同上 学生活动：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活动2：

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：(4人一组)

开始做下面的实验：

(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)

(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系

右 左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小结，由学生谈本节课的收获。

(四)、作业

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。

一元一次方程的教学设计 第15篇

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

2、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

⒈.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义

⒉.会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念

⒊.体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法

⒋.回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程

3、教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程

二、教法与学法分析：

教法方法与手段：

本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

学法指导：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

三、教学设计

根据以上综合分析，这节课的教学流程为：

联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——

理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业

（一）联系实际，创设情境

当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：

xxxx年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？

如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：下列各式中，哪些是方程？

⑴5x＝0；

⑵42÷6＝7；

⑶y2＝4＋y；

⑷3m＋2＝1－m；

⑸1＋3x.

创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。

[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？

设第9枪的成绩为x环，可列出方程。

⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程。

⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

设x年后树高为5m，可列出方程。

⑷2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。

【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】

（二）观察归纳，建构新知：

[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）

在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）

在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。

最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？

[做一做]：

⒈.下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；

⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；

⑸xy＝1

⒉.你能写出一个一元一次方程吗？

(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)

在认识概念时学生可能出现的障碍：

例如:判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子

没有出现就算,有出现的话,教师不要马上给出判断,而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。

（三）交流对话，自主探索

在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？

你们是怎么得到的？

(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。

[做一做]：

⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴t＝－2；

⑵t＝2

追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？

这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

⒉解方程：

⑴x-2=8；

⑵5y=8

(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)

除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。

从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法

（四）理解性质，应用巩固

实验

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？

归纳等式的两个性质

⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。

解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：

⑴x-2=8；

⑵5y=8

(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程。可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)

例⒉解下列方程：

⑴5x=504x；

⑵8-2x=9-4x

(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)

例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。

[做一做]：

（五）总结反思，布置作业

[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？

总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。

作业的设计采用分层的形式面向全体学生。

一元一次方程的教学设计 第16篇

一、教学目标

【知识与技能】

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

二、教学重点

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

三、教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

四、教学准备：多媒体教室，配套课件。

五、教学过程：

1。游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24，

师：2，3，9，10

生2：84

师：17，18，24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？

生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。

2。突出主题，突出主体

（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

A、 x的2倍与3的差是5

B、长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

C、 A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？

生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）

（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下；

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A、1+2+3+4>8

B、2x3

C、x=1

D、|10.5x|=0.5y

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

六、小结作业

一元一次方程的教学设计 第17篇

一、教学目标

【知识与技能】

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

二、教学重点

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

三、教学难点：

根据具体问题中的相等关系，列出方程。

四、教学准备：

多媒体教室，配套课件。

五、教学过程：

1、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是20xx年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24，师：2，3，9，10生2：84师：17，18，24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会。

2、突出主题，突出主体

（1）师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

A、 x的2倍与3的差是5

B、长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

C、A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x—3=5（2）2（a+a—5）=36（3）30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？

生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程，学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）

（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24；

生2：x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下；

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A1+2+3+4>8

B2x3

Cx=1

D|10.5x|=0.5yE、

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1，则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

六、小结作业

一元一次方程的教学设计 第18篇

教学目标

①理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

②学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

③经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

教学重点与难点

重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

教学设计

导语

前面我们学习了一次函数。实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。

注：点明学习本节内容的必要性：

（1）函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

（2）用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。

引入新课

我们先来看下面的两个问题有什么关系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？

问题：

①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？

②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

③作出直线y=2x+20（建议课前作出，以免影响本节课主题），看看（1）与（2）是怎么样的一种关系？

注：用具体问题作对比，帮助学生理解。

在学生议论的基础上，教师结合教科书38页揭示：（1）与（2）实际上是同一个问题。

探讨归纳

从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的？

学生小组讨论（鼓励学生用自己的语言说明为什么同一？图象上怎么看？函数方程形式上怎么看？）

师生共同归纳（教科书39页）（略）

让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。

练习巩固

1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

序号

一元一次方程问题

一次函数问题

1、解方程3x—2=0当x为何值时，y=3x—2的值为O？

2、解方程8x+3=0

3、当x为何值时，y=—7x+2的值为O？

解：（略）

注：第4题为开放题，鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时，函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由图象可得函数关系式是y=x—1，从而得出x—1=0的解是x=1。

注：此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象

了解。

综合应用

教科书P.139例1（略）

对于解法2，还可以拓展成：对于函数y=2x+5，当y=17时，求x的值。鼓励学生进一步思考。

注：例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。

归纳提高

框图化小结：

从数的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x为何值时y=ax+b的值为0

从形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念。

布置作业

教科书P.145习题11.3第1、2题。

一元一次方程的教学设计 第19篇

1、阅读课本 。

2、完成以下学习任务：

(1)章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地，时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。求王家庄到翠湖的路程?

①列算式用算术方法解决这个实际问题：____________________

②用方程来解决这个实际问题：先画示意图：

再找相等关系来列方程： (小组交流，讨论多种方法)

(2)方程的概念：___________________________

判断以下式子哪些是方程?是的画

3+1=4; ;

(3)根据下列问题列方程：

①用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，设正方形的边长是x cm，则可列方程：________

②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过x 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，则可列方程：____________________

③某校女生占全体学生数的52℅，比男生多80人，设这个学校有x 名学生，则可列方程：___________________

④课本 的三道练习题： (完成后小组批改)

(4)一元一次方程的概念：___________________________注意：是整式方程。

(5)什么叫做解方程：____________________________

(6)什么叫做方程的解?__________________________

(7)括号里的数( =3， =4， =-4)是方程 的解有____________

归纳： 设未知数 列方程

实际问题一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

初一数学《一元一次方程》教案设计

教学目标：进一步认识方程，理解一元一次方程的概念，会根据题意列简单的一元一次方程。

认识方程的解的概念。

掌握验根的方法。

体验用尝试法解一元一次方程的思想方法。

重点：一元一次方程的概念

难点：尝试检验法